TSP问题算法小软件是一款简单高效的TSP问题求解助手。TSP问题，也就是旅行商问题，是最基本的路线问题，那么如何利用软件来帮助我们计算这些最线路问题呢？TSP问题算法小软件就能帮上你的忙。

【TSP说明】

　　TSP，即Traveling Salesman Problem，也就是旅行商问题，又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题。

　　TSP问题在物流中的描述是对应一个物流配送公司，欲将n个客户的订货沿最短路线全部送到。如何确定最短路线。

　　TSP问题最简单的求解方法是枚举法。它的解是多维的、多局部极值的、趋于无穷大的复杂解的空间，搜索空间是n个点的所有排列的集合，大小为（n-1）。可以形象地把解空间看成是一个无穷大的丘陵地带，各山峰或山谷的高度即是问题的极值。求解TSP，则是在此不能穷尽的丘陵地带中攀登以达到山顶或谷底的过程。

　　旅行商问题字面上的理解是：有一个推销员，要到n个城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。

　　TSP的历史很久，最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，即对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且仅一次，并且最终返回到起始点。

　　TSP由美国RAND公司于1948年引入，该公司的声誉以及线性规划这一新方法的出现使得TSP成为一个知名且流行的问题。

　　旅行推销员的问题，我们称之为巡行（Tour），此种问题属于NP-Complete的问题，所以旅行商问题大多集中在启发式解法。

【解决方法】

　　1、途程建构法（Tour Construction Procedures）

　　从距离矩阵中产生一个近似最佳解的途径，有以下几种解法：

　　2）节省法（Clark and Wright Saving）：以服务每一个节点为起始解，根据三角不等式两边之和大于第三边之性质，其起始状况为每服务一个顾客后便回场站，而后计算路线间合并节省量，将节省量以降序排序而依次合并路线，直到最后。

　　3）插入法（Insertion procedures）：如插入法、最省插入法、随意插入法、最远插入法、最大角度插入法等。

　　2、途程改善法（Tour Improvement Procedure）

　　先给定一个可行途程，然后进行改善，一直到不能改善为止。有以下几种解法：

　　1）K-Opt(2/3 Opt)：把尚未加入路径的K条节线暂时取代路径中K条节线，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止，K通常为2或3。

　　2）Or-Opt：在相同路径上相邻的需求点，将之和本身或其它路径交换且仍保持路径方向性。

　　蜜蜂实验

　　蜜蜂实验

　　3、合成启发法（Composite Procedure）

　　1）起始解求解+2-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用2-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。 　 2）起始解求解+3-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用3-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。

【使用说明】

　　1.质点坐标是屏幕像素坐标，left,top,纵坐标向下不是向上，与数学上的纵坐标方向相反。

　　2.坐标为屏幕像素坐标，所以只能整数。

　　3.点坐标可以用鼠标拖动，拖动时可以超出屏幕范围自动产生滚动条，但点坐标不可以为负数。

【更新日志】

　　V3.7主要修改：

　　1、增加了模拟退火算法。

　　2、分支限界改名为穷举算法。