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更新时间:2018-11-25 22:17:00

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  TSP问题算法小软件是一款简单高效的TSP问题求解助手。TSP问题,也就是旅行商问题,是最基本的路线问题,那么如何利用软件来帮助我们计算这些最线路问题呢?TSP问题算法小软件就能帮上你的忙。

TSP问题算法小软件

【TSP说明】

  TSP,即Traveling Salesman Problem,也就是旅行商问题,又译为旅行推销员问题、货郎担问题,简称为TSP问题,是最基本的路线问题。

  TSP问题在物流中的描述是对应一个物流配送公司,欲将n个客户的订货沿最短路线全部送到。如何确定最短路线。

  TSP问题最简单的求解方法是枚举法。它的解是多维的、多局部极值的、趋于无穷大的复杂解的空间,搜索空间是n个点的所有排列的集合,大小为(n-1)。可以形象地把解空间看成是一个无穷大的丘陵地带,各山峰或山谷的高度即是问题的极值。求解TSP,则是在此不能穷尽的丘陵地带中攀登以达到山顶或谷底的过程。

  旅行商问题字面上的理解是:有一个推销员,要到n个城市推销商品,他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。

  TSP的历史很久,最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题,即对于国际象棋棋盘中的64个方格,走访64个方格一次且仅一次,并且最终返回到起始点。

  TSP由美国RAND公司于1948年引入,该公司的声誉以及线性规划这一新方法的出现使得TSP成为一个知名且流行的问题。

  旅行推销员的问题,我们称之为巡行(Tour),此种问题属于NP-Complete的问题,所以旅行商问题大多集中在启发式解法。

TSP问题算法小软件

【解决方法】

  1、途程建构法(Tour Construction Procedures)

  从距离矩阵中产生一个近似最佳解的途径,有以下几种解法:

  2)节省法(Clark and Wright Saving):以服务每一个节点为起始解,根据三角不等式两边之和大于第三边之性质,其起始状况为每服务一个顾客后便回场站,而后计算路线间合并节省量,将节省量以降序排序而依次合并路线,直到最后。

  3)插入法(Insertion procedures):如插入法、最省插入法、随意插入法、最远插入法、最大角度插入法等。

  2、途程改善法(Tour Improvement Procedure)

  先给定一个可行途程,然后进行改善,一直到不能改善为止。有以下几种解法:

  1)K-Opt(2/3 Opt):把尚未加入路径的K条节线暂时取代路径中K条节线,并计算其成本(或距离),如果成本降低(距离减少),则取代之,直到无法改善为止,K通常为2或3。

  2)Or-Opt:在相同路径上相邻的需求点,将之和本身或其它路径交换且仍保持路径方向性。

  蜜蜂实验

  蜜蜂实验

  3、合成启发法(Composite Procedure)

  1)起始解求解+2-Opt:以途程建构法建立一个起始的解,再用2-Opt的方式改善途程,直到不能改善为止。   2)起始解求解+3-Opt:以途程建构法建立一个起始的解,再用3-Opt的方式改善途程,直到不能改善为止。

TSP问题算法小软件

【使用说明】

  1.质点坐标是屏幕像素坐标,left,top,纵坐标向下不是向上,与数学上的纵坐标方向相反。

  2.坐标为屏幕像素坐标,所以只能整数。

  3.点坐标可以用鼠标拖动,拖动时可以超出屏幕范围自动产生滚动条,但点坐标不可以为负数。

【更新日志】

  V3.7主要修改:

  1、增加了模拟退火算法。

  2、分支限界改名为穷举算法。

【下载地址】

TSP问题算法小软件 V3.7 绿色版



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